ما هي القيمة المتوقعة في الكازينو وماذا تخبر اللاعبين

عند السؤال عن القيمة المتوقعة في الكازينو، فإن الإجابة الأبسط هي: إنها متوسط ​​النتيجة الرياضية التي يمكن أن يتوقعها اللاعب لكل رهان إذا كرر نفس الموقف لعدد كبير جدًا من المرات. القيمة المتوقعة، والتي يُشار إليها غالبًا بـ EV من "القيمة المتوقعة" الإنجليزية، لا تتنبأ بما سيحدث في الجولة التالية. ويبين العلاقة طويلة الأمد بين المكاسب والخسائر المحتملة واحتمالاتها.

وبالتالي، تساعد قيمة EV على التمييز بين الحظ قصير المدى والميزة الرياضية طويلة المدى وفهم السبب وراء كون الكازينو مربحًا على الرغم من أن اللاعبين الفرديين يفوزون أحيانًا بمبالغ كبيرة.

ما هي القيمة المتوقعة في الكازينو عملياً؟

تمثل القيمة المتوقعة متوسط ​​النتيجة المالية للقرار أو الرهان، مع الأخذ في الاعتبار جميع النتائج المحتملة واحتمالية كل منها.

يمكن كتابة الصيغة الأساسية على النحو التالي:

EV = المجموع (احتمال النتيجة × قيمة تلك النتيجة)

إذا كان هناك مكاسب وخسائر، يتم تضمين كلا الجانبين في الحساب.

دعونا نتخيل لعبة بسيطة جدا. يراهن اللاعب على 100 دولار . هناك احتمال بنسبة 50% أن يربح صافي 100 دولار واحتمال 50% أن يخسر مبلغ 100 دولار.

يبدو مشروع القانون كما يلي:

قيمة التعريض = (0.50 × 100) + (0.50 × -100)

قيمة التعريض = 50 - 50 =

مثل هذا الرهان له قيمة متوقعة صفر. من الناحية الرياضية، لا يتمتع اللاعب ولا المنظم بأية ميزة.

تخيل الآن أن الاحتمال هو نفسه، ولكن صافي الربح في النتيجة الناجحة هو 90 دولارًا فقط.

قيمة التعريض = (0.50 × 90) + (0.50 × -100)

قيمة القيمة = 45 - 50 = -5 دولارات

القيمة المتوقعة هي -5 دولارات لكل رهان بقيمة 100 دولار . وهذا لا يعني أن اللاعب سيخسر بالضبط خمسة دنانير في كل مرة. يمكنه ربح 90 دولارًا على الفور، ويمكن أن يخسر 100 دولار، ويمكنه الحصول على سلسلة من المكاسب. يصف الرقم -5 متوسطًا رياضيًا لعدد كبير جدًا من التكرارات.

هذا هو أهم شيء يجب فهمه: EV هو مقياس طويل المدى، وليس توقعًا للنتيجة التالية.

القيمة المتوقعة الإيجابية والسلبية والمحايدة

يمكن أن تكون القيمة المتوقعة موجبة أو سالبة أو تساوي الصفر.

• القيمة المتوقعة الإيجابية (+EV) تعني أن المتوسط ​​الحسابي لصالح اللاعب. إذا تكرر نفس الوضع الإيجابي مرات كافية في ظل نفس الظروف، فإن النتيجة المتوسطة ستكون إيجابية.
• القيمة المتوقعة السلبية (-EV) تعني أن الميزة الرياضية على الجانب الآخر. تقع معظم ألعاب الكازينو القياسية ضمن هذه الفئة بالنسبة للاعب.
• وتعني القيمة المتوقعة المحايدة (EV = 0) أنه لا يتمتع أي من الطرفين بميزة رياضية قبل أي تكاليف إضافية.

تتمتع ألعاب الكازينو عمومًا بميزة رياضية في الكازينو، لذا تكون قيمة EV للاعب سلبية وتوقعات الكازينو إيجابية. هذا لا يعني أن كل لاعب يخسر في كل جلسة: فالنتائج قصيرة المدى يمكن أن تنحرف بقوة عن المتوسط.

كيف تبدو EV في مثال الروليت البسيط؟

تحتوي لعبة الروليت الأوروبية على 37 حقلاً: الأرقام من 1 إلى 36 والصفر الواحد.

مع رهان رقم واحد، يكون العائد القياسي هو 35 إلى 1. إذا راهن اللاعب بمبلغ 100 دولار ، فهناك نتيجتان أساسيتان:

• تؤدي النتيجة إلى ربح صافي قدره 3000 دولار؛
• يؤدي الفشل إلى خسارة حصة بقيمة 100 دولار.

احتمال الإصابة هو 1/37 واحتمال الخطأ هو 36/37.

القيمة المتوقعة هي:

قيمة التعريض = (1/37 × 3500) + (36/37 × -100)

والنتيجة هي حوالي -200 دولار لكل 100 دولار مستثمرة.

وهذا يتوافق مع نسبة عائد كازينو تبلغ حوالي 2.70% على رهانات الروليت الأوروبية القياسية. وبطبيعة الحال، لن يخسر اللاعب بالضبط 200 دولار في كل دورة في اللعبة الحقيقية. في إحدى الأمسيات، يمكن أن ينتهي الأمر بعلامة زائد أو ناقص كبيرة. ومع ذلك، فإن المتوسط ​​الحسابي للرهان يظل سلبيا.

كيفية تفسير القيمة المتوقعة

القيمة المتوقعة وميزة المنزل ليسا نفس الشيء، لكنهما مرتبطان

تمثل حافة المنزل، أو حافة المنزل، النسبة المئوية لكل حصة يتوقع الكازينو رياضيًا الاحتفاظ بها على المدى الطويل جدًا.

إذا كان الرهان يحتوي على نسبة فائدة قدرها 3%، فإن العائد المتوقع للاعب يبلغ تقريبًا - 3 دولارات لكل 100 دولار من قيمة التداول.

من المهم التأكيد على كلمة "حركة المرور". إذا قام اللاعب بعمل رهانات إجمالية قدرها 30 ألف دولار خلال الجلسة، فسيتم حساب التوقع الرياضي بناءً على هذا الدوران، وليس فقط الإيداع الأولي.

على سبيل المثال، مع نسبة فائدة منزلية تبلغ 3%:

30000 × 0.03 = 900 دولار

رياضيا، ستكون الخسارة المتوقعة 900 دولار.

قد تكون النتيجة الفعلية لجلسة واحدة مختلفة تمامًا. يمكن أن ينتهي الأمر باللاعب بمبلغ 10000 دولار أو يخسر كل الـ 5000 التي جلبها. لا تصف قيمة EV حدود الجلسة الفردية، بل تصف متوسط ​​النتيجة الناتجة عن قواعد اللعبة.

هل القيمة المتوقعة هي نفس قيمة RTP؟

ليس الأمر كذلك، لكن المصطلحات مرتبطة ارتباطًا وثيقًا.

يُظهر RTP، أي العودة إلى اللاعب، النسبة النظرية لإجمالي الرهانات التي يتم إرجاعها للاعبين في شكل مكاسب من خلال عدد كبير جدًا من الجولات التي يتم لعبها.

إذا كانت لعبة القمار تحتوي على معدل عائد افتراضي (RTP) نظري يبلغ 96%، فمن الممكن اعتبارها رياضيًا على أنها لعبة ذات نسبة عائد كازينو تبلغ 4% تقريبًا.

لكل 100 دولار في حركة المرور:

• العائد النظري هو 90 دولارًا.
• رياضياً، الخسارة المتوقعة هي 4 دولارات؛
• تبلغ قيمة EV للاعب حوالي -4 دولارات لكل 100 دولار من حجم التداول.

ومع ذلك، لا يوضح RTP عدد المرات التي سيفوز فيها لاعب معين. لذلك، ليس من الصحيح أن نستنتج أن الرهان بمبلغ 10000 دولار على ماكينة القمار ذات معدل عائد يبلغ 97% سينتهي بـ 9000 دولار بالضبط. يمكن أن تكون النتيجة على المدى القصير أعلى أو أقل بشكل ملحوظ.

القيمة المتوقعة ليست هي نفس احتمالية الفوز

يعد هذا أحد الأخطاء الأكثر شيوعًا في فهم ألعاب الكازينو.

قد يكون للرهان احتمالية نجاح عالية نسبيًا ولكن قيمته المتوقعة ضعيفة. المفتاح ليس فقط عدد المرات التي يفوز فيها اللاعب، ولكن مقدار ربحه عندما يضرب مقابل ما يخسره عندما يخطئ.

على سبيل المثال، تخيل لعبة حيث هناك فرصة بنسبة 90% لفوز اللاعب بدولار واحد، ولكن هناك فرصة بنسبة 10% لخسارة 20 دولارًا.

القيمة الكهربائية هي:

(0.90 × 1) + (0.10 × -20) = 0.90 – 2 = -100 دولار

اللاعب في هذا المثال سوف "يفوز" بتسع جولات من أصل عشر، ولكن سيظل لديه توقعات سلبية على المدى الطويل.

لذلك، فإن النسبة العالية من الجولات الفائزة لا تعني تلقائيًا أن اللعبة مواتية.

ما هو الدور الذي تلعبه التقلبات؟

يصف التقلب مدى تذبذب النتائج حول المتوسط.

يمكن أن يكون للعبتين نفس معدل RTP وقيمة EV مماثلة، ولكن بتدفق مختلف تمامًا. عادة ما تقوم الفتحة ذات التقلبات المنخفضة بتوزيع المدفوعات بشكل أكثر توازنا، في حين أن الفتحة ذات التقلبات العالية قد يكون لها فترات أطول دون تحقيق فوز كبير ودفعات أكبر في بعض الأحيان.

وبالتالي فإن القيمة المتوقعة تجيب على السؤال: "ما هو المتوسط ​​الرياضي؟"

ويجيب التقلب على سؤال آخر: "إلى أي مدى يمكن أن تنحرف النتائج الفعلية عن هذا المتوسط؟"

اللاعب الذي يفهم قيمة EV فقط لكنه يتجاهل التقلبات قد يقلل من تقدير مدى سرعة تغير التوازن خلال فترة زمنية قصيرة.

لماذا لا تضمن EV الإيجابية الربح؟

حتى لو وجد اللاعب موقفًا ذو قيمة متوقعة إيجابية، فإن الفوز ليس مضمونًا.

لنفترض أن رهانًا معينًا لديه قيمة EV تبلغ +2%. وهذا يعني أنها مواتية رياضيا من خلال عدد كبير من المواقف المتشابهة أو المتشابهة جدا. ومع ذلك، يمكن أن يخسر رهان واحد، وكذلك يمكن أن يخسر عشرة أو عشرين رهانًا متتاليًا.

والسبب هو التباين، أي التباين الطبيعي للنتائج.

ولهذا السبب ينبغي فصل جودة القرار، التي يمكن تقييمها بالقيمة المتوقعة، عن نتيجة القرار، التي يمكن أن تعتمد على الصدفة على المدى القصير. القرار الجيد يمكن أن ينتهي بالخسارة والقرار السيئ بالربح.

ماذا تقول القيمة المتوقعة للاعبين؟

عندما يفهم المرء القيمة المتوقعة في الكازينو، يمكنه تقييم الألعاب والرهانات بشكل أكثر واقعية.

تخبر EV اللاعب أولاً وقبل كل شيء عن تكلفة قرار معين أو قيمته في المتوسط ​​الحسابي. ومن المفيد أيضًا أن نرى أن العائد المرتفع المحتمل لا يعني في حد ذاته أن الرهان جيد.

يمكن أن تكون القيمة المتوقعة مفيدة لـ:

• مقارنة الألعاب المختلفة - اللعبة ذات حافة الكازينو الأصغر لها قيمة EV أقل سلبية، بشرط أن يتم لعبها بشكل صحيح؛
• فهم القواعد - تغيير بسيط في الدفع أو قاعدة إضافية يمكن أن يغير النتيجة على المدى الطويل؛
• قم بتقدير تكلفة اللعبة - يؤدي عدد أكبر من الرهانات وحجم إجمالي أكبر إلى زيادة الخسارة المالية المتوقعة بقيمة EV سلبية؛
• فصل الحظ عن الرياضيات - المكاسب قصيرة المدى لا تغير هيكل اللعبة على المدى الطويل؛
• إدارة أكثر واقعية للميزانية - يمكن للاعب أن يفهم أن اللعبة الأطول تعني عمومًا إجمالي مبيعات أعلى وتعرضًا أكبر لميزة المنزل.

إن الدرس الأكثر فائدة ليس كيفية "التغلب على النظام"، ولكن كيفية فهم تكلفة ومخاطر الأنشطة الترفيهية التي تنطوي على المال بشكل أفضل.

هل يمكن للاستراتيجية تغيير القيمة المتوقعة؟

في بعض الألعاب يمكن ذلك.

في الألعاب التي تؤثر فيها قرارات اللاعب على النتيجة، يمكن لجودة الإستراتيجية أن تغير قيمة EV. لعبة البلاك جاك هي مثال نموذجي. اللاعب الذي يتخذ قرارات غير مواتية رياضيًا يمكنه زيادة حافة الكازينو، في حين أن الإستراتيجية الأساسية الصحيحة يمكن أن تقللها.

في الألعاب التي تعتمد بشكل كامل على الحظ بعد وضع الرهان، يكون مجال التأثير أقل بكثير أو منعدمًا.

على سبيل المثال، تغيير الرهانات في لعبة الروليت لا يغير القيمة الأساسية المتوقعة لنفس الرهان. إن النظام الذي يفرض مضاعفة الرهانات بعد الخسارة قد يغير توزيع المكاسب والخسائر، لكنه لا يزيل الميزة الرياضية المضمنة في المدفوعات.

الشيء نفسه ينطبق على فتحات. زيادة الرهانات، أو تغيير لحظة الضغط على الزر، أو إيقاف اللعبة بعد خط معين لا يحول قيمة EV السلبية إلى قيمة إيجابية، ما لم تغير قواعد اللعبة أو العروض الترويجية الظروف الرياضية فعليًا.

الأخطاء الأكثر شيوعًا في تفسير القيمة المتوقعة

الخطأ الأول هو توقع ضرورة رؤية السيارة الكهربائية خلال فترة قصيرة. ليس من الضروري أن. يصبح المتوسط ​​الإحصائي أكثر استقرارًا مع زيادة عدد التكرارات.

خطأ آخر هو الخلط بين EV والضمان. حتى التوقعات الإيجابية لا تضمن الربح في جلسة معينة.

الخطأ الثالث هو النظر فقط إلى نسبة الجولات الفائزة. كما أن مبالغ المكاسب والخسائر مهمة أيضًا.

الخطأ الرابع هو تجاهل إجمالي حركة المرور. نفس النسبة من حافة الكازينو لها تأثير مالي أكبر بكثير عندما يقوم اللاعب بعشرة أضعاف عدد الرهانات.

الخطأ الخامس هو الاعتقاد بأن المتوالية السابقة تغير القيمة الرياضية المتوقعة للناتج المستقل التالي. إذا كانت الجولات مستقلة، فإن الانتصارات أو الخسائر السابقة لا تنشئ التزامًا بالنتيجة التالية "لتصحيح" الخط.

كيفية استخدام EV لاتخاذ قرارات أكثر مسؤولية؟

القيمة المتوقعة تزيل بعض الوهم الذي يصاحب ألعاب الحظ. بدلًا من السؤال "كم يمكنني الفوز"، من المفيد أن أسأل "كم تكلفني هذه اللعبة حسابيًا على عدد من الرهانات".

يمكن للاعب تحديد ميزانية محددة مسبقًا والحد من وقت اللعب وتجنب رفع المخاطر لمجرد أنه يحاول تعويض الخسائر السابقة. لا يوجد أي قدر من التحليل الرياضي يجعل من لعبة الكازينو وسيلة مؤكدة لكسب المال.

يجب أن يُنظر إلى ألعاب الكازينو على أنها شكل من أشكال الترفيه مع مخاطر مالية. تساعد القيمة المتوقعة على فهم تلك المخاطر بشكل أفضل، ولكنها لا تقضي عليها.

ما يجب أن تتذكره عن القيمة المتوقعة في الكازينو. Name

إن الإجابة على سؤال ما هي القيمة المتوقعة في الكازينو تأتي من المتوسط ​​الرياضي طويل المدى لجميع النتائج المحتملة للرهان، مع الأخذ بعين الاعتبار احتمالاتها وقيمها.

تعني قيمة EV السلبية أن اللاعب في وضع غير مؤاتٍ رياضيًا على المدى الطويل. تشير قيمة EV الإيجابية إلى ميزة رياضية، ولكنها لا تضمن الربح في جلسة فردية. ترتبط RTP وحافة المنزل والتقلب واحتمال الفوز بهذا الموضوع، ولكنها ليست نفس المصطلحات.

القيمة المتوقعة لا تحاول التنبؤ بالدورة أو الصفقة التالية. ويوضح ما تعنيه القواعد والاحتمالات من خلال عدد كبير من التكرارات. لهذا السبب لا يخبر EV اللاعب متى سيفوز، ولكن إلى أي مدى يكون قرار معين مناسبًا أو غير مناسب رياضيًا على المدى الطويل.