Apakah nilai yang dijangkakan dalam kasino dan apa yang diberitahu kepada pemain

Apabila ditanya apakah nilai yang dijangkakan dalam kasino, jawapan yang paling mudah ialah: ia adalah purata keputusan matematik yang boleh dijangkakan oleh pemain setiap pertaruhan jika dia mengulangi situasi yang sama banyak kali. Nilai jangkaan, sering dilambangkan sebagai EV daripada "nilai jangkaan" Inggeris, tidak meramalkan apa yang akan berlaku pada pusingan seterusnya. Ia menunjukkan hubungan jangka panjang antara kemungkinan keuntungan, kerugian dan kebarangkalian mereka.

Oleh itu, EV membantu membezakan nasib jangka pendek daripada kelebihan matematik jangka panjang dan memahami mengapa kasino boleh menguntungkan walaupun pemain individu kadangkala menang besar.

Apakah nilai yang dijangkakan dalam kasino dalam amalan?

Nilai jangkaan mewakili purata hasil kewangan sesuatu keputusan atau pertaruhan, dengan mengambil kira semua hasil yang mungkin dan kebarangkalian setiap keputusan tersebut.

Formula asas boleh ditulis seperti ini:

EV = jumlah (kebarangkalian hasil × nilai hasil itu)

Sekiranya terdapat keuntungan dan kerugian, kedua-dua belah pihak termasuk dalam pengiraan.

Mari kita bayangkan permainan yang sangat mudah. Pemain itu melabur RM90. Terdapat peluang 50% bahawa dia akan memenangi RM90 bersih dan peluang 50% bahawa dia akan kehilangan RM90nya.

Bil kelihatan seperti ini:

EV = (0.50 × 100) + (0.50 × -100)

EV = 50 – 50 =

Pertaruhan sedemikian mempunyai nilai jangkaan sifar. Dari segi matematik, pemain mahupun penganjur tidak mempunyai kelebihan.

Sekarang bayangkan bahawa kebarangkalian adalah sama, tetapi keuntungan bersih dalam hasil yang berjaya hanyalah RM80.

EV = (0.50 × 90) + (0.50 × -100)

EV = 45 – 50 = -1 RM

Nilai jangkaan ialah -RM1 setiap pertaruhan RM90. Ini tidak bermakna pemain akan kehilangan tepat lima dinar setiap kali. Dia boleh memenangi 80 RM serta-merta, dia boleh kehilangan 100, dan dia boleh mempunyai beberapa siri kemenangan. Nombor -5 menerangkan purata matematik ke atas bilangan ulangan yang sangat besar.

Ini adalah perkara paling penting untuk difahami: EV ialah ukuran jangka panjang, bukan ramalan hasil seterusnya.

Nilai jangkaan positif, negatif dan neutral

Nilai yang dijangkakan boleh positif, negatif atau sama dengan sifar.

• Nilai jangkaan positif (+EV) bermakna purata matematik memihak kepada pemain. Jika keadaan baik yang sama diulang cukup kali dalam keadaan yang sama, hasil purata akan positif.
• Nilai jangkaan negatif (-EV) bermakna kelebihan matematik berada di sisi lain. Kebanyakan permainan kasino standard termasuk dalam kategori ini untuk pemain.
• Nilai jangkaan neutral (EV = 0) bermakna kedua-dua pihak tidak mempunyai kelebihan matematik sebelum sebarang kos tambahan.

Permainan kasino biasanya mempunyai kelebihan rumah matematik, jadi EV pemain adalah negatif dan jangkaan kasino adalah positif. Ini tidak bermakna setiap pemain kalah dalam setiap sesi: keputusan jangka pendek boleh menyimpang dengan kuat daripada purata.

Apakah rupa EV pada contoh rolet mudah?

Rolet Eropah mempunyai 37 medan: nombor dari 1 hingga 36 dan satu sifar.

Untuk pertaruhan nombor tunggal, pembayaran standard ialah 35 berbanding 1. Jika pemain bertaruh RM90, terdapat dua hasil asas:

• Pukulan membawa keuntungan bersih RM3000;
• Kehilangan mengakibatkan kerugian pegangan sebanyak RM90.

Kebarangkalian pukulan ialah 1/37 dan kebarangkalian tersasar ialah 36/37.

Nilai yang dijangkakan ialah:

EV = (1/37 × 3,500) + (36/37 × -100)

Hasilnya adalah lebih kurang -RM200 untuk setiap RM90 yang dilaburkan.

Ini sepadan dengan kelebihan rumah sekitar 2.70% pada pertaruhan rolet Eropah standard. Sudah tentu, pemain tidak akan kehilangan tepat RM200 pada setiap putaran dalam permainan sebenar. Dalam satu petang, ia boleh berakhir dengan tambah atau tolak yang besar. Walau bagaimanapun, purata matematik pertaruhan kekal negatif.

Bagaimana untuk mentafsir nilai yang dijangkakan

Nilai yang dijangkakan dan kelebihan rumah bukanlah perkara yang sama, tetapi ia berkaitan

Tepi rumah, atau tepi rumah, mewakili peratusan setiap pegangan yang secara matematik dijangka disimpan oleh kasino dalam jangka panjang.

Jika pertaruhan mempunyai kelebihan rumah sebanyak 3%, jangkaan keputusan pemain adalah lebih kurang -RM1 untuk setiap pusingan RM90.

Adalah penting untuk menekankan perkataan "trafik". Jika pemain membuat RM30000 dalam jumlah pertaruhan semasa sesi, jangkaan matematik dikira mengikut pusing ganti itu, bukan hanya deposit awal.

Contohnya, dengan kelebihan rumah sebanyak 3%:

30,000 × 0.03 = RM800

Secara matematik jangkaan kerugian ialah RM800.

Keputusan sebenar satu sesi mungkin berbeza sama sekali. Pemain boleh berakhir dengan RM10,000 atau kehilangan semua 5,000 yang mereka bawa. EV tidak menerangkan had sesi individu, sebaliknya purata skor yang terhasil daripada peraturan permainan.

Adakah nilai yang dijangkakan sama dengan RTP?

Ia tidak, tetapi istilahnya berkait rapat.

RTP, iaitu Return to Player, menunjukkan peratusan teori jumlah pertaruhan yang dikembalikan kepada pemain dalam bentuk kemenangan melalui bilangan pusingan yang sangat besar yang dimainkan.

Jika slot mempunyai RTP teori sebanyak 96%, secara matematik ia boleh dilihat sebagai permainan dengan lebih kurang 4% kelebihan rumah.

Pada perolehan RM90:

• Pulangan teori ialah RM90;
• Kerugian yang dijangka secara matematik ialah 1 RM;
• EV pemain adalah lebih kurang -1RM setiap 90RM pusing ganti.

Walau bagaimanapun, RTP tidak menyatakan berapa kerap pemain tertentu akan menang. Jadi adalah tidak betul untuk membuat kesimpulan bahawa pertaruhan RM10000 pada slot dengan RTP 97% akan berakhir dengan tepat RM9000. Keputusan jangka pendek boleh menjadi jauh lebih tinggi atau lebih rendah.

Nilai yang dijangkakan tidak sama dengan kebarangkalian untuk menang

Ini adalah salah satu kesilapan yang paling biasa dalam memahami permainan kasino.

Pertaruhan mungkin mempunyai kebarangkalian kejayaan yang agak tinggi dan nilai jangkaan yang buruk. Kuncinya bukan hanya berapa kerap pemain menang, tetapi berapa banyak dia menang apabila dia memukul berbanding apa yang dia kalah apabila dia terlepas.

Sebagai contoh, bayangkan permainan di mana terdapat 90% peluang pemain akan menang, tetapi peluang 10% untuk kehilangan RM10.

EV ialah:

(0.90 × 1) + (0.10 × -20) = 0.90 – 2 = -RM100

Pemain dalam contoh ini akan "menang" sembilan daripada sepuluh pusingan, tetapi masih akan mempunyai jangkaan negatif dalam jangka masa panjang.

Oleh itu, peratusan yang tinggi untuk memenangi pusingan tidak secara automatik bermakna permainan yang menguntungkan.

Apakah peranan yang dimainkan oleh turun naik?

Kemeruapan menerangkan berapa banyak keputusan boleh berayun di sekitar purata.

Dua permainan boleh mempunyai RTP yang sama dan EV yang sama, tetapi aliran yang sama sekali berbeza. Slot turun naik yang lebih rendah biasanya mengagihkan pembayaran dengan lebih sekata, manakala slot turun naik yang tinggi mungkin mempunyai tempoh yang lebih lama tanpa kemenangan yang ketara dan kadang-kadang pembayaran yang lebih besar.

Oleh itu, nilai yang dijangkakan menjawab soalan: "Apakah purata matematik?"

Volatiliti menjawab soalan lain: "Berapa banyak keputusan sebenar boleh menyimpang daripada purata itu?"

Pemain yang hanya memahami EV tetapi mengabaikan turun naik mungkin meremehkan betapa cepat baki boleh berubah dalam tempoh yang singkat.

Mengapa EV positif tidak menjamin keuntungan?

Walaupun pemain mencari situasi dengan nilai jangkaan positif, kemenangan tidak dijamin.

Katakan pertaruhan tertentu mempunyai EV sebanyak +2%. Ini bermakna ia menguntungkan secara matematik melalui sejumlah besar situasi yang sama atau hampir sama. Walau bagaimanapun, satu pertaruhan boleh kalah, begitu juga sepuluh atau dua puluh pertaruhan berturut-turut.

Sebabnya ialah varians, iaitu, kebolehubahan semula jadi keputusan.

Itulah sebabnya kualiti keputusan, yang boleh dinilai dengan nilai yang diharapkan, harus dipisahkan daripada hasil keputusan, yang dalam jangka pendek boleh bergantung kepada peluang. Keputusan yang baik boleh berakhir dengan kerugian dan keputusan yang buruk boleh membawa kepada keuntungan.

Apakah nilai yang dijangkakan memberitahu pemain?

Apabila seseorang memahami nilai yang diharapkan dalam kasino, mereka boleh menilai permainan dan pertaruhan dengan lebih realistik.

EV memberitahu pemain terlebih dahulu dan paling penting berapa kos atau nilai keputusan tertentu dalam purata matematik. Ia juga membantu untuk melihat bahawa potensi pembayaran yang tinggi tidak dengan sendirinya bermakna bahawa pertaruhan adalah satu yang baik.

Nilai yang dijangkakan boleh berguna untuk:

• Membandingkan permainan yang berbeza - permainan dengan kelebihan rumah yang lebih kecil mempunyai EV yang kurang negatif, dengan syarat ia dimainkan dengan betul;
• Memahami peraturan - perubahan kecil dalam pembayaran atau peraturan tambahan boleh mengubah keputusan jangka panjang;
• Anggarkan kos permainan - bilangan pertaruhan yang lebih besar dan jumlah pusing ganti yang lebih besar meningkatkan kerugian kewangan yang dijangkakan dengan EV negatif;
• Memisahkan nasib daripada matematik - keuntungan jangka pendek tidak mengubah struktur jangka panjang permainan;
• Pengurusan belanjawan yang lebih realistik – pemain boleh memahami bahawa permainan yang lebih panjang biasanya bermakna jumlah pusing ganti yang lebih tinggi dan pendedahan yang lebih tinggi kepada kelebihan rumah.

Pengambilalihan yang paling berguna bukanlah cara "menewaskan sistem," tetapi bagaimana untuk lebih memahami kos dan risiko aktiviti menyeronokkan yang melibatkan wang.

Bolehkah strategi mengubah nilai yang dijangkakan?

Dalam beberapa permainan boleh.

Dalam permainan yang keputusan pemain mempengaruhi keputusan, kualiti strategi boleh mengubah EV. Blackjack adalah contoh biasa. Pemain yang membuat keputusan yang tidak menguntungkan secara matematik boleh meningkatkan kelebihan rumah, manakala strategi asas yang betul boleh mengurangkannya.

Dalam permainan yang semata-mata berdasarkan peluang selepas pertaruhan diletakkan, ruang untuk pengaruh adalah lebih kurang atau tidak wujud.

Sebagai contoh, menukar pertaruhan dalam rolet tidak mengubah nilai jangkaan asas pertaruhan yang sama. Sistem yang mewajibkan menggandakan pertaruhan selepas kekalahan boleh mengubah pengagihan kemenangan dan kerugian, tetapi ia tidak menghilangkan kelebihan matematik yang terbina dalam pembayaran.

Begitu juga dengan slot. Meningkatkan taruhan, menukar saat butang ditekan, atau menghentikan permainan selepas coretan tertentu tidak menjadikan EV negatif menjadi positif, melainkan peraturan atau promosi permainan tertentu benar-benar mengubah keadaan matematik.

Kesilapan yang paling biasa dalam tafsiran nilai yang dijangkakan

Kesilapan pertama ialah menjangkakan bahawa EV mesti dilihat dalam tempoh yang singkat. Ia tidak perlu. Purata statistik hanya menjadi lebih stabil apabila bilangan ulangan meningkat.

Satu lagi kesilapan ialah mengelirukan EV dengan jaminan. Malah jangkaan positif tidak menjamin keuntungan dalam sesi tertentu.

Kesilapan ketiga hanya melihat peratusan kemenangan pusingan. Jumlah keuntungan dan kerugian juga penting.

Kesilapan keempat ialah mengabaikan jumlah trafik. Peratusan kelebihan rumah yang sama mempunyai kesan kewangan yang lebih besar apabila pemain membuat pertaruhan sepuluh kali lebih banyak.

Ralat kelima ialah mempercayai bahawa urutan sebelumnya mengubah nilai jangkaan matematik bagi hasil bebas seterusnya. Jika pusingan adalah bebas, kemenangan atau kekalahan sebelumnya tidak mewujudkan kewajipan untuk keputusan seterusnya untuk "membetulkan" rentak.

Bagaimana untuk menggunakan EV untuk keputusan yang lebih bertanggungjawab?

Nilai yang dijangkakan menghilangkan beberapa ilusi yang mengiringi permainan peluang. Daripada bertanya "berapa banyak yang saya boleh menang", adalah lebih berguna untuk bertanya "berapa kos permainan ini secara matematik bagi saya berbanding beberapa pertaruhan".

Pemain boleh menetapkan belanjawan yang telah ditetapkan, hadkan masa bermain dan elakkan menaikkan taruhan hanya kerana dia cuba menebus kekalahan sebelumnya. Tiada jumlah analisis matematik yang menjadikan permainan kasino sebagai cara yang pasti untuk menjana wang.

Permainan kasino harus dilihat sebagai satu bentuk hiburan dengan risiko kewangan. Nilai jangkaan membantu untuk lebih memahami risiko itu, tetapi tidak menghapuskannya.

Perkara yang perlu diingat tentang nilai yang dijangkakan dalam kasino

Jawapan kepada soalan tentang nilai yang dijangkakan dalam kasino turun kepada purata matematik jangka panjang semua kemungkinan hasil pertaruhan, dengan mengambil kira kebarangkalian dan nilainya.

EV negatif bermakna pemain berada pada kelemahan matematik dalam jangka masa panjang. EV positif menunjukkan kelebihan matematik, tetapi tidak menjamin keuntungan dalam sesi individu. RTP, tepi rumah, turun naik dan kebarangkalian untuk menang adalah berkaitan dengan topik ini, tetapi ia bukan istilah yang sama.

Nilai yang dijangkakan tidak cuba meramalkan putaran atau tawaran seterusnya. Ia menunjukkan maksud peraturan dan kebarangkalian melalui sejumlah besar ulangan. Itulah sebabnya EV tidak memberitahu pemain bila dia akan menang, tetapi berapa banyak keputusan tertentu yang menguntungkan atau tidak menguntungkan secara matematik dalam jangka masa panjang.