Mi a várható érték egy kaszinóban, és mit mond ez a játékosoknak

Arra a kérdésre, hogy mekkora a várt érték egy kaszinóban, a legegyszerűbb válasz a következő: ez az az átlagos matematikai eredmény, amelyet egy játékos tétenként várhatna, ha ugyanazt a helyzetet nagyon sokszor megismételné. A várható érték, amelyet gyakran EV-nek jelölnek az angol "expected value" szóból, nem jelzi előre, mi fog történni a következő körben. Megmutatja a lehetséges nyereségek, veszteségek és azok valószínűsége közötti hosszú távú kapcsolatot.

Az EV tehát segít megkülönböztetni a rövid távú szerencsét a hosszú távú matematikai előnyöktől, és megérteni, miért lehet egy kaszinó nyereséges, még akkor is, ha az egyes játékosok alkalmanként nagy nyereményeket is nyernek.

Mi a várható érték a gyakorlatban egy kaszinóban?

A várható érték egy döntés vagy fogadás átlagos pénzügyi eredményét jelenti, figyelembe véve az összes lehetséges kimenetelt és azok valószínűségét.

Az alapképlet így írható fel:

EV = összeg (az eredmény valószínűsége × az eredmény értéke)

Ha nyereség és veszteség is van, akkor mindkét oldalt figyelembe kell venni a számításban.

Képzeljünk el egy nagyon egyszerű játékot. A játékos befektet. 50% esély van rá, hogy nettó nyer, és 50% esélye van annak, hogy elveszíti a hálóját.

A számla így néz ki:

EV = (0,50 × 100) + (0,50 × -100)

EV = 50 – 50 =

Egy ilyen fogadás várható értéke nulla. Matematikailag sem a játékosnak, sem a szervezőnek nincs előnye.

Most képzeljük el, hogy a valószínűség ugyanannyi, de a nettó nyereség a sikeres kimenetelben csak .

EV = (0,50 × 90) + (0,50 × -100)

EV = 45 – 50 = -

A várt érték - fogadásonként . Ez nem jelenti azt, hogy a játékos minden alkalommal pontosan öt dinárt veszít. Nyerhet azonnal, veszíthet 100-at, és lehet sorozatos győzelme. A -5 szám matematikai átlagot ír le nagyon nagy számú ismétlésen.

Ezt a legfontosabb megérteni: az EV egy hosszú távú mérőszám, nem pedig a következő eredmény előrejelzése.

Pozitív, negatív és semleges várható érték

A várható érték lehet pozitív, negatív vagy nullával egyenlő.

• A pozitív várható érték (+EV) azt jelenti, hogy a matematikai átlag a játékos javára szól. Ha ugyanazt a kedvező helyzetet kellően megismételni azonos feltételek mellett, az átlagos eredmény pozitív lenne.
• A negatív várható érték (-EV) azt jelenti, hogy a matematikai előny a másik oldalon van. A legtöbb szabványos kaszinójáték ebbe a kategóriába tartozik a játékosok számára.
• A semleges várható érték (EV = 0) azt jelenti, hogy egyik félnek sincs matematikai előnye a többletköltségek előtt.

A kaszinójátékok általában matematikai előnyökkel rendelkeznek, így a játékos EV-je negatív, a kaszinó elvárásai pedig pozitívak. Ez nem jelenti azt, hogy minden játékos veszít minden ülésen: a rövid távú eredmények erősen eltérhetnek az átlagtól.

Hogyan néz ki az EV egy egyszerű rulett példán?

Az európai rulett 37 mezőből áll: számok 1-től 36- ig és egy nulla.

Egyszámú fogadás esetén a normál kifizetés 35:1. Ha egy játékos fogad, két alapvető kimenetel van:

• Egy találat 3000 Ft nettó nyereséget hoz;
• A kihagyás tétvesztést eredményez.

A találat valószínűsége 1/37, a kihagyás valószínűsége 36/37.

A várható érték:

EV = (1/37 × 3500) + (36/37 × -100)

Az eredmény körülbelül -400 Ft befektetésenként.

Ez körülbelül 2,70%-os házelőnynek felel meg a szokásos európai rulett fogadásokon. Természetesen a játékos nem veszít pontosan 400 Ft-ot minden pörgetésnél a valódi játékban. Egy este alatt nagy pluszba vagy mínuszba kerülhet. A fogadás matematikai átlaga azonban negatív marad.

Hogyan kell értelmezni a várható értéket

A várható érték és a hazai előny nem ugyanaz, de összefüggenek

A házelőny vagy házelőny az egyes tétek azon százalékát jelenti, amelyet a kaszinó matematikailag hosszú távon megtartani vár.

Ha egy fogadás 3%-os házelőnnyel rendelkezik, a játékos várható eredménye hozzávetőlegesen – minden turnovernél.

Fontos kiemelni a „forgalom” szót. Ha egy játékos 30 000 Ft össztétet tesz meg egy játékmenet során, akkor a matematikai elvárást az adott forgalom, nem csak a kezdeti befizetés alapján számítjuk ki.

Például 3%-os házelőnnyel:

30 000 × 0,03 = 800 Ft

Matematikailag várható veszteség 800 Ft lenne.

Egy munkamenet tényleges eredménye teljesen eltérő lehet. A játékos végül 10 000 Ft-ot kaphat, vagy elveszítheti mind az 5 ezret, amit hozott. Az EV nem az egyéni foglalkozás határait írja le, hanem a játékszabályokból adódó átlagpontszámot.

A várható érték megegyezik az RTP-vel?

Nem az, de a kifejezések szorosan összefüggenek.

Az RTP, azaz a játékoshoz való visszatérés azt mutatja meg, hogy az összes tét elméleti százalékos aránya, amely a játékosok számára nyeremény formájában visszakerül a nagyon sok lejátszott kör során.

Ha egy slot elméleti RTP-je 96%, akkor matematikailag körülbelül 4%-os házelőnnyel rendelkező játéknak tekinthető.

A forgalomról:

• Az elméleti megtérülés összege;
• A matematikailag várható veszteség összege;
• A játékos elektromos árama hozzávetőlegesen - fordulatonként.

Az RTP azonban nem mondja meg, hogy egy adott játékos milyen gyakran nyer. Ezért nem helyes azt a következtetést levonni, hogy egy 10000 Ft-os tét egy 97%-os RTP-vel rendelkező slotra pontosan 9000 Ft-ot eredményez. A rövid távú eredmény lényegesen magasabb vagy alacsonyabb lehet.

A várt érték nem azonos a nyerési valószínűséggel

Ez az egyik leggyakoribb hiba a kaszinójátékok megértésében.

Egy fogadásnak viszonylag nagy a valószínűsége a sikernek, ugyanakkor gyenge a várható értéke. A kulcs nem csak az, hogy egy játékos milyen gyakran nyer, hanem az, hogy mennyit nyer, amikor eltalál, szemben azzal, hogy mit veszít, amikor kihagy.

Például képzeljünk el egy olyan játékot, amelyben 90% esély van arra, hogy egy játékos nyer, de 10% a veszteség.

Az EV a következő:

(0,90 × 1) + (0,10 × -20) = 0,90 - 2 = -

A példában szereplő játékos tíz körből kilencet „nyer”, de hosszú távon továbbra is negatív elvárásai lesznek.

Ezért a megnyert körök magas százaléka nem jelent automatikusan kedvező játékot.

Milyen szerepet játszik a volatilitás?

A volatilitás azt írja le, hogy az eredmények mennyire oszcillálhatnak az átlag körül.

Két játéknak lehet ugyanaz az RTP-je és hasonló az EV, de teljesen eltérő a menete. Az alacsonyabb volatilitású slot rendszerint egyenletesebben osztja el a kifizetéseket, míg a nagy volatilitású slotnál hosszabb időszakok lehetnek jelentős nyeremény és esetenként nagyobb kifizetések nélkül.

A várható érték tehát a következő kérdésre ad választ: "Mi a matematikai átlag?"

A volatilitás egy másik kérdésre ad választ: "Mennyire térhetnek el a tényleges eredmények ettől az átlagtól?"

Az a játékos, aki csak az EV-t érti, de figyelmen kívül hagyja a volatilitást, alábecsülheti, milyen gyorsan változhat az egyensúly rövid időn belül.

Miért nem garantálja a pozitív EV a profitot?

Még ha egy játékos pozitív várható értékű helyzetet talál is, a győzelem nem garantált.

Tegyük fel, hogy egy bizonyos tét EV +2%. Ez azt jelenti, hogy sok azonos vagy nagyon hasonló helyzet esetén matematikailag kedvező. Egyetlen fogadás azonban veszíthet, akárcsak tíz vagy húsz egymást követő fogadás.

Ennek oka a szórás, vagyis az eredmények természetes változékonysága.

Éppen ezért a döntés várható értékkel értékelhető minőségét el kell különíteni a döntés kimenetelétől, amely rövid távon a véletlenen múlhat. A jó döntés veszteséggel, a rossz döntés pedig nyereséggel végződhet.

Mit üzen a várható érték a játékosoknak?

Ha valaki megérti, mi a várt érték egy kaszinóban, sokkal reálisabban tudja értékelni a játékokat és a fogadásokat.

Az EV mindenekelőtt azt mondja meg a játékosnak, hogy egy adott döntés mennyibe kerül, vagy mennyit ér matematikai átlagban. Segít abban is, hogy a nagy potenciális kifizetés önmagában még nem jelenti azt, hogy a fogadás jó.

A várt érték hasznos lehet:

• Különböző játékok összehasonlítása - egy kisebb házelőnnyel rendelkező játék kevésbé negatív EV-vel rendelkezik, feltéve, hogy megfelelően játsszák;
• A szabályok megértése – a kifizetés kismértékű módosítása vagy egy további szabály megváltoztathatja a hosszú távú eredményt;
• Becsülje meg a játék költségét – nagyobb számú fogadás és nagyobb összforgalom növeli a várható pénzbeli veszteséget negatív EV mellett;
• A szerencse és a matematika elválasztása – a rövid távú nyereség nem változtatja meg a játék hosszú távú szerkezetét;
• Reálisabb költségvetési menedzsment – ​​a játékos megértheti, hogy egy hosszabb játék általában nagyobb összforgalmat és nagyobb kitettséget jelent a házelőnynek.

A leghasznosabb kivonat nem az, hogy hogyan lehet „megverni a rendszert”, hanem az, hogyan lehet jobban megérteni a pénzzel járó szórakoztató tevékenységek költségeit és kockázatait.

Megváltoztathatja-e a stratégia a várható értéket?

Egyes játékokban lehet.

Azokban a játékokban, ahol a játékosok döntései befolyásolják az eredményt, a stratégia minősége megváltoztathatja az EV-t. Tipikus példa a blackjack. A matematikailag kedvezőtlen döntéseket hozó játékos növelheti a házelőnyt, míg a helyes alapstratégia csökkentheti azt.

Azokban a játékokban, amelyek a tét megtétele után tisztán a véletlenen alapulnak, a befolyási lehetőség sokkal kisebb vagy egyáltalán nem létezik.

Például a rulett tétjének megváltoztatása nem változtatja meg ugyanazon fogadás mögöttes várható értékét. Az a rendszer, amely a fogadások megduplázását írja elő veszteség után, megváltoztathatja a nyerések és a veszteségek eloszlását, de nem szünteti meg a kifizetésekbe épített matematikai előnyt.

Ugyanez vonatkozik a slotokra is. A tét növelése, a gomb megnyomásának pillanatának megváltoztatása vagy a játék leállítása egy bizonyos sorozat után nem változtat egy negatív EV-t pozitívvá, hacsak bizonyos játékszabályok vagy promóciók nem változtatják meg a matematikai feltételeket.

A leggyakoribb hibák a várható érték értelmezésében

Az első hiba az, hogy arra számítunk, hogy az EV-t rövid időn belül látni kell. Nem kell. A statisztikai átlag az ismétlések számának növekedésével csak stabilabbá válik.

Egy másik hiba az EV összekeverése a garanciával. Még a pozitív várakozás sem garantál nyereséget egy adott munkamenetben.

A harmadik hiba az, hogy csak a megnyert körök százalékos arányát nézzük. A nyereség és veszteség összege is fontos.

A negyedik hiba a teljes forgalom figyelmen kívül hagyása. A házelőny azonos százaléka sokkal nagyobb pénzbeli hatással bír, ha a játékos tízszer annyi tétet köt.

Az ötödik hiba az, hogy azt hiszik, hogy az előző sorozat megváltoztatja a következő független eredmény matematikai várható értékét. Ha a fordulók függetlenek, akkor a korábbi győzelmek vagy vereségek nem jelentenek kötelezettséget a következő eredményre a sorozat „javítására”.

Hogyan használjuk az EV-t felelősségteljesebb döntésekhez?

A várható érték eltávolítja a szerencsejátékokat kísérő illúziók egy részét. Ahelyett, hogy azt kérdeznénk, hogy „mennyit nyerhetek”, hasznosabb, ha azt kérdezzük, hogy „mennyibe kerül ez a játék matematikailag több fogadásnál”.

A játékos beállíthat egy előre meghatározott költségvetést, korlátozza a játékidőt, és kerülje a tétemelést csak azért, mert megpróbálja pótolni korábbi veszteségeit. Semmiféle matematikai elemzés nem teszi a kaszinójátékot a pénzszerzés biztos módjává.

A kaszinójátékokra pénzügyi kockázattal járó szórakozási formaként kell tekinteni. A várható érték segít jobban megérteni ezt a kockázatot, de nem szünteti meg.

Mit kell emlékezni a várt értékről egy kaszinóban

A válasz arra a kérdésre, hogy mekkora a várt érték egy kaszinóban, a fogadás összes lehetséges kimenetelének hosszú távú matematikai átlagából adódik, figyelembe véve azok valószínűségét és értékeit.

A negatív EV azt jelenti, hogy a játékos hosszú távon matematikai hátrányban van. A pozitív EV matematikai előnyt jelez, de nem garantál nyereséget az egyes munkamenetekben. Az RTP, a házelőny, a volatilitás és a nyerési valószínűség kapcsolódik ehhez a témához, de nem ugyanazok a kifejezések.

A várt érték nem próbálja megjósolni a következő pörgetést vagy üzletet. Nagyszámú ismétlésen keresztül mutatja be, mit jelentenek a szabályok és a valószínűségek. Éppen ezért az EV nem azt mondja meg a játékosnak, hogy mikor nyer, hanem azt, hogy egy adott döntés matematikailag mennyire kedvező vagy kedvezőtlen hosszú távon.